http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/lehre/vl/WS0809/FGI2/sec/fgi-a11.pdfzu 1: bedeutet das delta die wirkung der transition?
wozo is diese PRE matrix??
hat jemand irgend eine idee wie man das ganze zeigen soll?
zu 2: was soll man da zeigen? es ist doch offensichtlich…
wenn die tranistion schaltet, wird eine marke am eingang weggenommen und eine wieder hingelegt… alle zusätzlichen ausgänge verursachen neue markierungen… also was is jez noch zu beweisen????
1. Delta ist die Inzidenzmatrix des Netzes (Definition 5.15, Seite 225).
PRE ist etwas ganz ähnliches. Vergleich's doch mal mit der Definition der Inzidenzmatrix und schaue, wie du dir den Unterschied erklären kannst.
Was ist "das ganze"? :) Für die Aufgabe gibt es ja sechs Punkte, und passenderweise hat man auch sechs Dinge zu zeigen (da bei der 1. und der 2. Teilaufgabe eine Biimplikation steht). Da muss man natürlich auch auf sechs verschiedene Weisen etwas zeigen (wobei es natürlich Parallelen und gemeinsame Eigenschaften gibt).
2. Beachte, dass A eine Menge von Stellen ist, und dass nur über die Summe der Marken auf allen enthaltenen Stellen etwas ausgesagt wird. "wenn die tranistion schaltet, wird eine marke am eingang weggenommen und eine wieder hingelegt" kann man so jedenfalls nicht so einfach sagen - auch wenn alle Kanten ein Gewicht von 1 haben, kann eine Transition ja immer noch weniger Ausgangs- als Eingangskanten haben, wodurch sich die Markenzahl dann doch verringern würde.
Letztendlich soll gezeigt werden, dass die gesamte Markenzahl in einem solchen Teilbereich des Netzes, wie er in der Aufgabe spezifiziert ist, niemals 0 werden kann. Das ist ja genau die Definition der Falle.
hat jemand ne idee zu 11.3.2?
Dazu kann ich nicht allzu viel sagen, ohne gleich die Lösung zu verraten…
Damit man die Anzahl der Philosophen bei gleicher Netzstruktur beliebig verändern kann, müssen die Gabeln auf dem Tisch und/oder die essenden Philosophen sinnvollerweise mit etwas anderem, z.B. mit (gefärbten) Marken kodiert werden. Dann könnte man mit Hilfe passender Guards sicherstellen, dass kein Philosoph irgendwelche Gabeln klaut, die nicht neben seinem Platz liegen.
