Hallo zusammen!

Komme mir langsam ein bischen blöd vor, weil ich schon so lange vor dieser doch von der Sache her recht simplen Aufgabe hänge…

Es geht um die Aufgabe 8.1.4 auf diesem Zettel: http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/lehre/vl/WS0809/FGI2/sec/fgi-a8.pdf

Kurz: Geben sei der BPA-Term t1 = (ab + (a + a)b)(d + d) + a(bc)
Daraus sollen wir jetzt die Ableitung eines Zustandsüberganges mit der Aktion A konstruieren. Klingt ersmtal einfach.
Im Skript gibt es dazu auf Seite 168 ein Beispiel, wobei schön von innen nach aussen Konstruiert wird und wo das "+" auch praktischerweise ganz innen steht. Ich bleibe aber genau an diesem Punkt hängen.

Ich komme immer bis zu einer Formel der Form (ab + (a + a)b) + ab. Jetzt müsste ich bei dem ersten Term ein (d+d) hinzufügen und beim zweiten ein c. Aber wie macht man sowas? Gehe ich da ganz falsch heran? Ich sehe keine Regel, die es mir erlaubt einen Term nur an einen Teil eines anderen Terms anzuhängen. Die Regeln im Skript werden ja immer nur auf den ganzen Term angewendet.

Jetzt könnte ich sicherlich auch nur einen Teil der Formel einsetzen. Also eine Regel nur auf den ab Teil anwenden und dann ein c anhängen, nur was mache ich dann mit dem Teil hinter dem Implikationspfeil?

Irgendwelche Tips?

Danke schon mal im Vorraus!

Ich komme immer bis zu einer Formel der Form (ab + (a + a)b) + ab. Jetzt müsste ich bei dem ersten Term ein (d+d) hinzufügen und beim zweiten ein c. Aber wie macht man sowas? Gehe ich da ganz falsch heran?

Wenn Du soweit bist, bist Du falsch herangegangen, ja.

Vielleicht hilft es ja schon zu sagen, dass es [strike]3[/strike]2 mögliche Übergänge mit a gibt. Davon sollst Du Dir einen aussuchen, und dann nur diesen einen Übergang ableiten.

(edit: Hatte bei t1 geguckt, nicht bei t2)

Wie würde ich denn dann an die Ableitung rangehen? Bisher habe ich bei Null angefangen und mir versucht t1  (die auf dem Aufgabenzettel übrigens t2 heisst) herzuleiten, mit entsprechendem Übergang.
Also das war der erste Schritt, der ja auch quasi so im Skript steht:
[latex]a &\xrightarrow{a} &\surd[/latex]

Dann fleissig weiter ableiten bis ich bei (ab + (a + a)b) + ab angekommen bin. Und dann is Endstation.

Soll ich jetzt einfach hinschreiben, dass ich mir (z.B.) a(bc) aussuche und den Ableiten? Das wäre doch etwas zu einfach, oder nicht?

Die Aufgabe ist: "Konstruieren Sie die Ableitung eines Zustandsübergangs". Also sowas wie [latex](ab + (a + a)b)(d + d) + a(bc) \xrightarrow{a} bc[/latex].

Also das war der erste Schritt, der ja auch quasi so im Skript steht:
[latex]a &\xrightarrow{a} &\surd[/latex]

richtig.

Dann fleissig weiter ableiten bis ich bei (ab + (a + a)b) + ab angekommen bin. Und dann is Endstation.

Das ist nichtmal mehr ein Zustandsübergang…

Die Aufgabe ist: "Konstruieren Sie die Ableitung eines Zustandsübergangs". Also sowas wie [latex](ab + (a + a)b)(d + d) + a(bc) \xrightarrow{a} bc[/latex].

Und was würde mich jetzt davon abhalten, das direkt so in meine Lösung zu schreiben? Ich meine, das ist doch nicht vollständig!? Ist es wirklich korrekt, sowas zu schreiben?

Dann fleissig weiter ableiten bis ich bei (ab + (a + a)b) + ab angekommen bin. Und dann is Endstation.

Das ist nichtmal mehr ein Zustandsübergang…

Ok, das war auch nicht vollständig. Mein (Teil-)Ergebnis zu dem Zeitpunkt ist [latex](ab + (a + a)b) + ab \xrightarrow{a} b[/latex] Das ist jetzt ein Übergang, aber deswegen noch lange nicht korrekt bzw. zuende abgeleitet.

Argh… der Übergang sieht natürlich so aus: [latex](ab + (a + a)b) + ab \xrightarrow{a} b[/latex]

Die Aufgabe ist: "Konstruieren Sie die Ableitung eines Zustandsübergangs". Also sowas wie [latex](ab + (a + a)b)(d + d) + a(bc) \xrightarrow{a} bc[/latex].

Und was würde mich jetzt davon abhalten, das direkt so in meine Lösung zu schreiben? Ich meine, das ist doch nicht vollständig!? Ist es wirklich korrekt, sowas zu schreiben?

Das ist das, was am Ende rauskommen soll. Da das aber kein Axiom des Kalküls ist, musst Du es ableiten.

Ok, das war auch nicht vollständig. Mein (Teil-)Ergebnis zu dem Zeitpunkt ist [latex](ab + (a + a)b) + ab \xrightarrow{a} b[/latex] Das ist jetzt ein Übergang, aber deswegen noch lange nicht korrekt bzw. zuende abgeleitet.

Das c wirst Du jetzt nichtmehr vernünftig unterbringen können, das muss vorher reinkommen.