Hallo Leute,
schaffe es bei 1.2 irgendwie nicht die Substitutionsmethode anzuwenden. Habe es am Beispiel im Skript verstanden, aber diese Gleichung verwirrt mich…
T(n) = { c, für n=1
3*T(n/3)+1/n, sonst

Auch ohne die Substitutionsmethode verwirrt es mich:
will man z.B. T(2) haben, benötigt man im nächsten Schritt T(2/3), dann T((2/3)/3), dann T(((2/3)/3)/3) usw. Wie kommt man dann jemals auf T(1)??? das elemtn, dass ich in T(n) einsetze, wird ja immer kleiner, die Rechnung wäre also unendlich… Nur für Zahlen 3^x kommt etwas raus… wie soll ich dann noch die substitutionsmethode anwenden, wenn ich nich mal die Gleichung verstehe. Mir scheint, das man sie gar nicht so anwenden kann, da ja T nicht für alle Zahlen ein Ergebnis liefert. Stehe irgendwie auf dem Schlauch… Vll kann mir jemand weiterhelfen.
MfG

Spontane Vermutung: Das soll [latex]3*T(\lceil n/3\rceil )+\lceil 1/n \rceil[/latex] heissen. T ist ja eine Funktion von N nach N und nicht von R nach R.

Berechtigte Frage was [latex]\frac{2}{3}[/latex] in [latex]\mathbb{N}[/latex] sein soll! (Ich habe auch aufgerundet)