Hallo Leute,

ich sitze an FGI2 und frage mich wie ich Aufgabe 3.1 beweisen soll. Im moment würde ich einfach auf die Definition im Script verweisen, aber das scheint mir als Beweis etwas mager… jemand Vorschläge?

Danke
Arthur

Kleiner Tipp: Wenn du die Aufgabe hier verlinkst oder direkt reinstellst, ist die Motivation zu helfen für Leute, die gerade nicht FGI2 machen, deutlich höher. [23]

Aus dem Aufgabentext:

Sei [latex] \mathit{TS} = (S, A, \mathit{tr}, S^{0}, S^{F}) [/latex] ein endliches Transitionssystem. Zu zeigen ist:
[latex]
L^{\omega} (\mathit{TS}) = \emptyset
\iff
\forall f \in S^{F}:
\neg
\exists s_0 \in S^{0}, w_1 \in A^*, w_2 \in A^+:
s_0 \xrightarrow{w_1} f \xrightarrow{w_2} f
[/latex]

Natürlich muss der Beweis über die Definitionen im Skript geführt werden.  Die Kunst ist die Argumentation drumrum:  Immer, wenn die linke Seite der Biimplikation gilt, muss auch die rechte gelten, und umgekehrt (alternativ als Widerspruchsbeweise: immer, wenn die linke Bedingung verletzt ist, muss es auch die rechte sein, und umgekehrt).  Das macht auf jeden Fall zwei Teilbeweise, die zu erledigen sind.

super, danke dir. ;)