Aufgabe T4 b aus STO Klausur 07
2008-10-09 00:37
Anonymer User
Hi,
Ich häng irgendwie beim Gprot rechnen an dieser Aufgabe fest.
"Die Zahl der Schaltvorgänge eines Relais bis zur ersten Fehrfunktion werde beschrieben durch die Z-Dichte f(k) = 1/4 * (3/4)^(k-1), k= 1, 2, ..
Bei a musste man nur zeigen das f eine Z-Dichte ist, das ging einfach mit Summe = 1 setzen.
Bei b soll jetzt aber die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die ersten 10 Schaltvorgänge erfolgreich verliefen.
Zusätzlich gabs den Hint: die W in b kann umformuliert werden zu 1/4 * (3/4)^11 * [Summe i=0 bis unendlich von (3/4)î].
Ich blick grad irgendwie nich obs jetzt schon die Lösung ist den Limes von diesem Hint zu berechnen, weil dieser alle Wahrscheinlichkeiten von k=11 bis unendlich zusammenrechnet, oder ob ich mit doch lieber noch ne Gegenwahscheinlichkeit ausdenken soll.
Wäre echt nett wenn mir noch jemand nen Tipp geben könnte.
Ich häng irgendwie beim Gprot rechnen an dieser Aufgabe fest.
"Die Zahl der Schaltvorgänge eines Relais bis zur ersten Fehrfunktion werde beschrieben durch die Z-Dichte f(k) = 1/4 * (3/4)^(k-1), k= 1, 2, ..
Bei a musste man nur zeigen das f eine Z-Dichte ist, das ging einfach mit Summe = 1 setzen.
Bei b soll jetzt aber die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die ersten 10 Schaltvorgänge erfolgreich verliefen.
Zusätzlich gabs den Hint: die W in b kann umformuliert werden zu 1/4 * (3/4)^11 * [Summe i=0 bis unendlich von (3/4)î].
Ich blick grad irgendwie nich obs jetzt schon die Lösung ist den Limes von diesem Hint zu berechnen, weil dieser alle Wahrscheinlichkeiten von k=11 bis unendlich zusammenrechnet, oder ob ich mit doch lieber noch ne Gegenwahscheinlichkeit ausdenken soll.
Wäre echt nett wenn mir noch jemand nen Tipp geben könnte.