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Mathe Diagramm: halblogarithmischer Maßstab - Viprex - 19.05.2008 22:40
Kann mir mal einer fix auf die Sprünge helfen:
%delta T = %delta T_0 * e^(-t/%tau)
Ich soll nun delta T im halblogarithmischen Maßstab als Funktion der Zeit t auftragen. Was trage ich nun wie auf? Wo ist der lineare Bereich, wo der logarithmische? Ist die Y-Achse immer logarithmisch oder ergibt sich das aus der Aufgabestellung ("Aus den erhaltenen Werten soll man die Temperaturdifferenz graphisch im halblogarithmischen Maßstab als Funktion der Zeit t darstellen" - mit erhaltene Werte sind Werte aus einer Versuchsreihe gemeint, hier Temperatur T und Zeit t)?
Wenn ich ln anwende, erhalte ich ja:
ln {%delta T} = - t/%tau + ln {%delta T_0}
Da habe ich aber beide Seiten logarithmisch, oder? Ich stehe gerade etwas blöd vor der Aufgabe und weiß nicht so recht, wo ich mir noch Hilfe suchen kann :(
Würde mich freuen, wenn mir hier jemand schnell auf die Sprünge helfen könnte.
RE: Mathe Diagramm: halblogarithmischer Maßstab - Zaphod - 19.05.2008 23:34
Da habe ich aber beide Seiten logarithmisch, oder?
Ich nehme an, delta T_0 ist konstant? Dann wäre die rechte Seite nicht so richtig logarithmisch...
Ansonsten, hast du exponentiell anwachsende Funktionswerte unter linearem Anstieg der Argumente. Daher würde ich nur die Y-Achse in logarithmischem Maßstab wählen. (Das nennt man dann halblogarithmisch, wenn nur eine der beiden Achsen logarithmisch skaliert ist)
Vergleiche mal die beiden Bilder, die du erhältst, wenn du einmal den normalen und einmal den halblogarithmischen Maßstab wählst. (Und überlege, wie es aussähe, würdest du stattdessen die X-Achse skalieren)
RE: Mathe Diagramm: halblogarithmischer Maßstab - Viprex - 20.05.2008 14:59
Danke für deine Antwort. Genau das würde ich gerne machen, weiß aber nicht genau, wie ich da einen logarithmischen Maßstab wähle. Bedeutet das in diesem Fall einfach nur, dass ich alle meine Y-Werte (hier Temperaturwerte) mit ln umrechne und meine X-Werte (hier die Zeit t) ganz normal linear auftrage?
RE: Mathe Diagramm: halblogarithmischer Maßstab - Zaphod - 20.05.2008 23:04
Dann hast du ja immernoch eine ganz normale Y-Achse, stellst nur einfach eine andere Funktion dar. Vielmehr musst du die Zahlen auf der Y-Achse verändern. Da geht es jetzt nicht mehr 1, 2, 3,... sondern e^1, e^2, e^3 (bzw. oft auch 10^1, 10^2, 10^3... je nach Funktion).
Guck dir das hier mal an, da steht auch was über den Sinn davon.
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i_Exkurs_log.html