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Partialbrüche - pRoMoE - 05.02.2005 16:38
Aus einer Musterklausur von Andreae:
Bestimme die Partialbruchzerlegung von 125/(1-x)(1+2x)^2
Ich krieg da irgendwie komische Werte raus...
Könnte jmd mit Ahnung die Aufgabe mal kurz durchrechnen und bitte die Werte posten, dann kann ich das mal vergleichen.
Dazu noch eine Frage:
Im Biggs auf Seite 406 (alte Ausgabe!) steht ein Beispiel.
Wenn er am Ende die Werte für abc bestimmen will setzt er die linke Seite gleich den Koeffizienten und bei der ersten Gleichung setzt er für x = 0 ein, aber was bitte macht er bei der 2ten und 3ten Gleichung? Ich kann da beim besten Willen kein System erkennen TT
Re: Partialbrüche - UncleOwen - 05.02.2005 16:44
Zitat:
Im Biggs auf Seite 406 (alte Ausgabe!) steht ein Beispiel.
Wenn er am Ende die Werte für abc bestimmen will setzt er die linke Seite gleich den Koeffizienten und bei der ersten Gleichung setzt er für x = 0 ein, aber was bitte macht er bei der 2ten und 3ten Gleichung? Ich kann da beim besten Willen kein System erkennen TT
Wenn er am Ende die Werte für abc bestimmen will setzt er die linke Seite gleich den Koeffizienten und bei der ersten Gleichung setzt er für x = 0 ein, aber was bitte macht er bei der 2ten und 3ten Gleichung? Ich kann da beim besten Willen kein System erkennen TT
Das ganze nennt sich Koeffizientenvergleich. In der Gleichung da drüber stehen 2 Polynome. 2 Polynome sind genau dann gleich, wenn alle Koeffizienten gleich sind. Und jetzt rechne mal die Koeffizienten von x und x^2 auf der rechten Seite aus...
Re: Partialbrüche - UncleOwen - 05.02.2005 16:52
Zitat:
Bestimme die Partialbruchzerlegung von 125/(1-x)(1+2x)^2
Ich komm da auf
Re: Partialbrüche - pRoMoE - 05.02.2005 17:02
Erklär es bitte für die Total Bescheuerten. Ich will es dann auch mal konkretisieren:
Was muss man für x einsetzen um 1 = -2a+b-2c zu erhalten???
oder für -1 = -a+c??
Kann ja sein, dass ich mit der ganzen Sache total auf dem Holzweg bin, aber dein post verwirrt mich noch mehr
Gerade dein Ergebnis gelesen.... Da scheint bei mir dann n bisschen was schiefgelaufen zu sein oO
Ich versuchs nochmal und wenns wieder nich hinhaut poste ich ma meine rechnung
edit: Ok, also auf die 125/9 komm ich auch, indem man die Cover-up rule benutzt für A/(1-x) + B/(1+2x) + C/(1+2x)^2 (Gibts da eine Konvention, dass der erste Term benutzt werden muss?)
Naja, danach steh ich dann aber auf dem Schlauch, weil ich eigentlich davon ausgegangen war, dass die 125/9 = A seien.... und wenn ich dann für den C-Bruch -1/2 einsetze und wieder die coveruprule benutz krieg ich da 125/1.5 für C raus.
Das kann ja nun aber nicht stimmen, wenn ich mir dein Ergebnis anguck. Wäre echt nett wenn du mir ne kurze Anleitung schreibst ab dem Punkt, an dem man die 125/9 erhält.
Re: Partialbrüche - UncleOwen - 05.02.2005 17:24
Zitat:
Erklär es bitte für die Total Bescheuerten. Ich will es dann auch mal konkretisieren:
Was muss man für x einsetzen um 1 = -2a+b-2c zu erhalten???
oder für -1 = -a+c??
Was muss man für x einsetzen um 1 = -2a+b-2c zu erhalten???
oder für -1 = -a+c??
Da wird gar nichts eingesetzt. Nimm mal die rechte Seite der oberen Gleichung und forme sie so um, dass sie die Form
hat. Siehst Du jetzt was?
Re: Partialbrüche - pRoMoE - 05.02.2005 19:12
Ich versteh nur Bahnhof also schreib den Weg zum Aufstellen dieser Gleichungen doch bitte einfach mal aus für diese 3 Zeilen
Re: Partialbrüche - UncleOwen - 05.02.2005 19:32
Also, Du hast:
A(1-x)(3+x) + B(3+x) + C(1-x)^2
Ausmultiplizieren:
= 3A-2Ax-Ax^2+3B+Bx+C-2Cx+Cx^2
Umsortieren und ausklammern:
= (3A+3B+C) + (-2A+B-2C)x + (-A+C)x^2
Und das, was in den Klammen steht sind genau die rechten Seiten der Gleichungen.
Re: Partialbrüche - pRoMoE - 06.02.2005 09:06
Alles klar, vielen dank ^^
125 = A(1+2x)^2 + B(1+2x)(1-x) + C(1-x)
-->
(1) 125 = A + B + C ---> 3A + C
(2) 0 = 4A + B - C ---> 6A - C
(3) 0 = 4A - 2B --> B = 2A
((1) * 2) - (2) = 250 = 3C ---> C = 250/3
In (2) eingesetzt: 6A - 250/3 = 0 --> A = 250/18 = 125/9
---> B = 2 * 125/9 = 250/9
Dann kann man den Krempel ausklammern und kommt auf dein Ergebnis. Insoweit richtig?
Re: Partialbrüche - UncleOwen - 06.02.2005 09:31
Ja, alles richtig :)
Re: Partialbrüche - Anonymer User - 06.02.2005 09:58
Zitat:
Aus einer Musterklausur von Andreae:
Kurze Frage: Woher kommt die Musterlösung?
Re: Partialbrüche - Anonymer User - 06.02.2005 09:58
Ich meine: Musterklausur.
Re: Partialbrüche - pRoMoE - 06.02.2005 10:43
Guck ma auf der informatik-homepage und gib unter der Suchfunktion "Gedächtnisprotokolle" ein.
Da kriegste dann ne ziemlich große Liste aus der du dir was zusammenstellen kannst.
Re: Partialbrüche - Anonymer User - 11.02.2005 20:43
http://www.informatik.uni-hamburg.de/Fachschaft/gprot/index.php?fach%5B%5D=15&doz%5B%5D=26
forbidden... FBI intern, na danke ^^
Re: Partialbrüche - Lazy - 11.02.2005 20:48
du kannste dir doch zumailen lassen.
Re: Partialbrüche - hannosch - 11.02.2005 21:04
Schöner Trick, den ich bis vor kurzem auch nicht kannte, ist:
ssh rzdspc3.informatik.uni-hamburg.de -L 8080:www:80
Solange man seine SSH-Session offen lässt, kann man über http://localhost:8080/ auf die Seiten des Fachbereichs zugreifen.
Bei putty versteckt sich das unter Connection - SSH - Tunnels. Source Port 8080, Destination www:80
Damit ist auch der Zugriff auf die Gedächtnisprotokolle möglich.
Re: Partialbrüche - Anonymer User - 17.03.2005 14:05
Gibt es schon ein Gedächnisprotokoll für die M1 aus diesem Jahr ??
Wenn ja, dann bitte posten, auf der http://www.informatik.uni-hamburg.de/Fachschaft/gprot/index.php?fach%5B%5D=15&doz%5B%5D=26
sind nur die alten zu finden.
Danke im Vorraus