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STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Druckversion

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STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - 7formell - 03.07.2010 11:13

Moin,

folgende Aufgabe hab ich zu Mehrdimensionalen Normalverteilung gefunden:
Die gemeinsame Verteilung von sei die vierdimensinale Normalverteilung N(a,k) mit:




a) Welche zweidimensinale Normalvertelung hat ?
b) Welche der Variablen sind stu. ?

Wie rechnet man eine solche Aufgabe? Das Thema ist irgendwie an mir vorbeigegangen ...

Dominik


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 04.07.2010 15:47

Darf ich fragen, aus welchem GProt du die Aufgabe hast?
ICh habe die noch in keinem gefunden.


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - 7formell - 04.07.2010 15:49

dort die letzte Aufgabe.


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 08.07.2010 11:28

Das ist easy:

a) Du pickst Dir einfach die entsprechenden Einträge aus dem Mittelwertsvektor und der Kovarianzmatrix raus, also den ersten und letzten beim Vektor und die 2x2-Matrix, die zu der ersten und letzten Komponente gehört.

b) Bei gemeinsam normalvtlten Zv. ist Unabh. äquivalent zur Unkorreliertheit, also dazu, dass die Kov.matrix an der Stelle 0 ist.


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 08.07.2010 13:15

hat vielleicht jemand schon mit der bearbeitung der  GProtokolle angefangen  ? Ich habe zwar angefangen aber  komme fast bei jeder Aufgabe nicht mehr weiter....  vielleicht jemand  eine Musterloesung  zu den angefertigt ?


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - 7formell - 08.07.2010 13:55

Anonymer User schrieb:
Das ist easy:

a) Du pickst Dir einfach die entsprechenden Einträge aus dem Mittelwertsvektor und der Kovarianzmatrix raus, also den ersten und letzten beim Vektor und die 2x2-Matrix, die zu der ersten und letzten Komponente gehört.

b) Bei gemeinsam normalvtlten Zv. ist Unabh. äquivalent zur Unkorreliertheit, also dazu, dass die Kov.matrix an der Stelle 0 ist.


danke !!!

Anonymer User schrieb:
hat vielleicht jemand schon mit der bearbeitung der  GProtokolle angefangen  ? Ich habe zwar angefangen aber  komme fast bei jeder Aufgabe nicht mehr weiter....  vielleicht jemand  eine Musterloesung  zu den angefertigt ?


Du kannst ja mal einen neuen Beitrag eröffnen mit den genauen Aufgaben, welche dir noch fehlen, werd dann versuchen dir zu helfen.


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 08.07.2010 14:39

Alle Aufgaben bitte :)


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 08.07.2010 15:28

wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man beim dreimaligen wuerfeln mindestens zwei verschiedene zahlen wirft.....  ?
loesung ist 1-1/36 = 35/36   kann mir das einer bildlich erklaeren ?


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - UncleOwen - 08.07.2010 15:29

"mindestens zwei verschiedene zahlen" = "nicht dreimal die gleiche zahl"


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 09.07.2010 10:35

hat schon jemand die aufgaben geloest ? vom gprot270  ? siehe oben...


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 09.07.2010 11:23

kann mir einer erklaeren , warum man diese rechnung durchfuehrt ?
geg. N(500, 100^2) unabhaengig normalverteilt ! Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass von fuenf geprueften Gluehbirnen a)  die ersten drei sStueck ueber 600 studen und der Rest unter 600 Studen brennt   !

1. (1-((600-500)/ 100)^3) * ((600-500)/ 100)^2
Warum wird hier 1 minus gerechnet ?


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - 7formell - 09.07.2010 20:38

Anonymer User schrieb:
wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man beim dreimaligen wuerfeln mindestens zwei verschiedene zahlen wirft.....  ?
loesung ist 1-1/36 = 35/36   kann mir das einer bildlich erklaeren ?


Mindestens zwei verschiedene beinhaltet auch, dass alle verschieden sind, aber nicht, dass alle drei gleich sind.

Hier ist es einfacher die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass alle drei gleich sind:


6 mal, da die Paare wie folgt sein können: {1,1,1}, {2,2,2} ... {6,6,6}.
Die Wahrscheinlichkeit gerade drei mal eine 1 oder 2 ... oder 6 zu werfen ist entsprechend

Nun suchen wir die Gegenwahrscheinlichkeit, also:


Anonymer User schrieb:
kann mir einer erklaeren , warum man diese rechnung durchfuehrt ?
geg. N(500, 100^2) unabhaengig normalverteilt ! Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass von fuenf geprueften Gluehbirnen a)  die ersten drei sStueck ueber 600 studen und der Rest unter 600 Studen brennt   !

1. (1-((600-500)/ 100)^3) * ((600-500)/ 100)^2
Warum wird hier 1 minus gerechnet ?


Es gibt zwei Ereignisse:
A = "Glühbirne hält unter 600 Stunden"
B = "Glühbirne hält über 600 Stunden"

Entsprechend die Wahrscheinlichkeiten:

Hier können wir die Verteilungsfunktion direkt nutzen, diese "summiert" ja die Wahrscheinlichkeiten bis zum Zeitpunkt 600.


Hier interessieren uns alle Werte über 600 und nicht mehr die unter 600, demenstprechend müßen wir hier die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen.

Dominik


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - Anonymer User - 09.07.2010 21:10

genau, Dominik hat Recht:
Die Verteilungsfunktion gibt dir die Wahrscheinlichkeit BIS zu dem eingesetzten Wert. Entsprechend liefert dir dann 1-F(...) die Wahrscheinlichkeit für den Bereich AB dem eingesetzten Wert.

Am Ende hast du geschrieben F(600) "ungefährgleich" \Phi von...

Da F die Verteilungsfunktion einer Normalverteilung ist, dürfte hier mMn sogar = stehen, da du ja standardisierst, oder?

Im Falle des zentralen Grenzwertsatzes gilt für allgemeine Verteilungen jedoch nur ungefährleich!


RE: STO - GProt Aufgabe zu Mehrdimensionalen Normalverteilung - 7formell - 09.07.2010 21:18

Anonymer User schrieb:
Da F die Verteilungsfunktion einer Normalverteilung ist, dürfte hier mMn sogar = stehen, da du ja standardisierst, oder?

Im Falle des zentralen Grenzwertsatzes gilt für allgemeine Verteilungen jedoch nur ungefährleich!


Jop klar, hast Recht, wir nutzen hier die Verteilungsfunktion der Normalverteilung und führen keine Approximation durch. Ich korrigiere es.