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"Implementieren sie das Newton Verfahren" - Druckversion

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"Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 21.06.2009 13:02

Hallo. Gibt es hier noch mehr Leute, denen die erste Aufgabe aus dem neuen Matheübungsblatt (ALA) zu wenig Angaben und Spezialisierungen enthält?

Man soll das Newton Verfahren implementieren - super. Dabei kann man einen fast unbegrenzt hohen Aufwand treiben. Was genau muss das Ding denn können? Eigenständig alle möglichen Ableitungen bilden (arctan,log, etc) ? Oder soll man schlicht die Funktion samt der Ableitung verlangen, sodass es nur noch die Iteration macht? In welcher Form soll das abgegeben werden?


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - s4ms3milia - 21.06.2009 17:52

Ich habe nur die Iteration implementiert, ich glaube nicht, dass wir die Ableitungen selbst machen sollen ;).
Ich werde den Quelltext ausdrucken und die einzelnen interationen inkl. xn, f(xn) und der Annäherung dazupacken.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - rothose86 - 21.06.2009 18:37

Also im letzten Jahr waren konkrete Funktionen angegeben.
Zu denen sollte man das Verfahren implementieren. Das Programm selber musste die Ableitungen aber nicht bestimmen, die konnte man selber per Hand loesen und dann "hart" programmieren.

Habt ihr keine konkreten Funktionen gegeben?
Ich haeng mal das Blatt vom letzten Jahr an, zum Vergleich.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 21.06.2009 19:24

Ist die schlichte Iteration nicht viel zu trivial? Verstehe echt nicht, wieso jetzt soetwas verlangt wird.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - s4ms3milia - 21.06.2009 20:39

Natürlich ist es recht trivial, aber es geht ja auch darum, das Verfahren zu verinnerlichen.
Und so macht man sich nochmal gut klar wie es funktioniert.
Wohingegen das Implementieren vom Ableiten von Funktionen wie Arctan und co sicherlich den Rahmen einer einfachen Aufgabe eines
ALA Übungsblattes sprengt!


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - georg - 22.06.2009 01:54

Oft werden ja Differenzenquotienten zur Annäherung der Ableitung benutzt...


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 24.06.2009 17:22

Ehm, ist das sinnvoll was da als Abbruchbedingung auf dem Aufgabenblatt steht? |f(x)| <= 10^-8 ? Das heisst doch |f(x)| >= 10^-8 oder nicht?

Das kann doch unmöglich noch niemandem aufgefallen sein?


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - rothose86 - 24.06.2009 17:40

Anonymer User schrieb:
Ehm, ist das sinnvoll was da als Abbruchbedingung auf dem Aufgabenblatt steht? |f(x)| <= 10^-8 ? Das heisst doch |f(x)| >= 10^-8 oder nicht?

Das kann doch unmöglich noch niemandem aufgefallen sein?


Nein, die erste Variante ist richtig. Wir wollen ja pruefen, wo sich die Funktion der null annaehert. Wenn der Funktionswert =< 10^-8 ist , so nehmen wir das als gute Naehrung fuer die 0 an.

Stell dir doch mal deine Variante mit >= 10^-8 vor. Dann muesstest du das Verfahren sofort abbrechen, wenn der Funktionswert ueber diesen Wert liegt (d.h. wenn f(x)=1, 1.5, 2, 2000 usw). Das macht keinen Sinn.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 01.07.2009 15:16

Frage zur Simpsonimplementation:

Wie soll das n denn bitte auch 0 sein können? Garnicht da sonst Nulldivision, oder nicht?


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 02.07.2009 02:23

Ja n=0 ist ziemlich sinnlos. Obwohl sich Java nicht mal mit einer Exception meldet. Gibt einfach nur ein schönes Infinity :)


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Rolf - 02.07.2009 09:16

Meiner Meinung nach gibt es eine Formel für n=0 und eine für alle anderen n.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 02.07.2009 10:21

Jep, die Frage hat sich für mich etwas später selbst gelöst - wenn man das Intervall garnicht aufteilt, ist das ja eine andere Formel. ^^


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - RaG - 03.07.2009 00:12

und die wäre? also imo macht es wenig sinn, etwas in 0 Teile zu zerlegen...


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 03.07.2009 01:28

Etwas in 0 Teile zu zerlegen bedeutet hier es in einem Stück zu lassen. Für Formel siehe Skript oder Internet.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - T - 03.07.2009 01:39

Anonymer User schrieb:
Etwas in 0 Teile zu zerlegen bedeutet hier es in einem Stück zu lassen. Für Formel siehe Skript oder Internet.

nein, etwas an einem stück zu lassen bedeutet es in 1 teil zu teilen. etwas in 0 stücke zu teilen geht nicht, deshalb tut es auch kein taschenrechner.


RE: "Implementieren sie das Newton Verfahren" - Anonymer User - 03.07.2009 01:47

Ich sagte auch es heisst --hier-- etwas nicht zu unterteilen und nicht im rein mathematischen Sinn. In diesem Fall kommt einfach kein n in der Formel vor, es entsteht keine Nulldivision.